Симулированный вид черной дыры (в центре) перед Большим Магеллановым Облаком. Обратите внимание на эффект гравитационного линзирования, который создает два увеличенных, но сильно искаженных вида Облака. Наверху диск Млечного Пути кажется искаженным в дугу..

Излуче́ние Хо́кинга — гипотетический процесс излучения чёрной дырой разнообразных элементарных частиц, преимущественно фотонов; назван в честь Стивена Хокинга. Излучение Хокинга — главный аргумент учёных относительно распада (испарения) небольших чёрных дыр, которые теоретически могут возникнуть в ходе экспериментов на БАК^[1]. На этом эффекте основана идея сингулярного реактора — устройства для получения энергии из чёрной дыры за счёт излучения Хокинга^[2].

История |

В. Грибов в дискуссии с Я. Зельдовичем настаивал на том, что благодаря квантовому туннелированию чёрные дыры должны излучать частицы^[3][4]. Еще до публикации своей работы Хокинг посетил Москву в 1973 году, где он встречался с советскими учёными Яковом Зельдовичем и Алексеем Старобинским. Они продемонстрировали Хокингу, что в соответствии с принципом неопределённости квантовой механики вращающиеся чёрные дыры должны порождать и излучать частицы^[5].

Испарение чёрных дыр |

Испарение чёрной дыры — квантовый процесс. Дело в том, что понятие о чёрной дыре как объекте, который ничего не излучает, а может лишь поглощать материю, справедливо до тех пор, пока не учитываются квантовые эффекты. В квантовой же механике благодаря туннелированию появляется возможность преодолевать потенциальные барьеры, непреодолимые для неквантовой системы. Утверждение, что конечное состояние чёрной дыры стационарно, верно лишь в рамках обычной, не квантовой теории тяготения. Квантовые эффекты ведут к тому, что на самом деле чёрная дыра должна непрерывно излучать, теряя при этом свою энергию.

В случае чёрной дыры ситуация выглядит следующим образом. В квантовой теории поля физический вакуум наполнен постоянно рождающимися и исчезающими флуктуациями различных полей (можно сказать и «виртуальными частицами»). В поле внешних сил динамика этих флуктуаций меняется, и если силы достаточно велики, прямо из вакуума могут рождаться пары частица-античастица. Такие процессы происходят и вблизи (но всё же снаружи) горизонта событий чёрной дыры. При этом возможно, что одна из частиц (неважно какая) падает внутрь чёрной дыры, а другая улетает и доступна для наблюдения. Из закона сохранения энергии следует, что такая «упавшая» за горизонт событий частица из рождённой виртуальной пары должна обладать отрицательной энергией, так как «улетевшая» частица, доступная для удалённого наблюдателя, обладает положительной энергией.

Также этот процесс очень грубо можно представить как «заём» энергии вакуумом у внешнего поля для рождения пары частица+античастица. В отсутствие чёрной дыры аннигиляция «возвращает» энергию полю. В описываемом случае при наличии чёрной дыры аннигиляции не происходит, одна из частиц улетает к наблюдателю, унося часть «занятой» энергии, тем самым уменьшая энергию, и следовательно массу чёрной дыры.

Постоянное гравитационное поле для того, чтобы породить пары частица-античастица, должно быть неоднородным. Пары частица-античастица могут родиться только за счёт приливного эффекта. Разность сил, действующих, например, на электрон и позитрон в виртуальной паре (приливной эффект) равна mgLCLdisplaystyle frac mgL_CL, где mdisplaystyle m - масса электрона или позитрона, gdisplaystyle g - ускорение, сообщаемое гравитационным полем, LC=ℏmcdisplaystyle L_C=frac hbar mc - комптоновская длина волны, Ldisplaystyle L - характерный масштаб неоднородности гравитационного поля. Порог рождения пар определяется законом сохранения энергии (работа приливных сил должна быть равна энергии, достаточной для образования пары): (mgLCL)LC∼mc2displaystyle (frac mgL_CL)L_Csim mc^2. Для сферической невращающейся массы Mdisplaystyle M на достаточно большом расстоянии rdisplaystyle r от нее ускорение g=GMr2,L∼rdisplaystyle g=frac GMr^2,Lsim r и условие рождения пар принимает вид GMLC2r−3∼c2displaystyle GML_C^2r^-3sim c^2. Его можно записать в виде r∼(LC2GMc2)13∼(LC2RG)13displaystyle rsim left(frac L_C^2GMc^2right)^frac 13sim left(L_C^2R_Gright)^frac 13, где RG=2GMc2displaystyle R_G=frac 2GMc^2 - гравитационный радиус. Энергия, необходимая одной частице из возникшей пары для того, чтобы уйти прочь, возникает за счет поглощения другой частицы чёрной дырой. В поле тяжести с ускорением g∼GMRG2displaystyle gsim frac GMR_G^2 электронно-позитронная пара на характерном расстоянии LC=ℏmcdisplaystyle L_C=frac hbar mc приобретает энергию E∼GMmLCRG2∼ℏGMRG2c=ℏc34GMdisplaystyle Esim frac GMmL_CR_G^2sim frac hbar GMR_G^2c=frac hbar c^34GM. Такой энергии отвечает температура T∼ℏc34kBGMdisplaystyle Tsim frac hbar c^34k_BGM (точное значение отличается от приведенного числовым множителем). Электронно-позитронные пары будут рождаться если kBT∼mc2displaystyle k_BTsim mc^2, то есть при RG∼ℏmcdisplaystyle R_Gsim frac hbar mc. Если RG≫ℏmcdisplaystyle R_Ggg frac hbar mc, то вероятность рождения пар снижена множителем e−EkBTdisplaystyle e^-frac Ek_BT^[6][7]

Важным является не только предсказываемый факт излучения, но и то, что это излучение имеет тепловой спектр (для безмассовых частиц). Это значит, что излучению вблизи горизонта событий чёрной дыры можно сопоставить определённую температуру

TBH=ℏc38πkGM≈1,227⋅1023K⋅(M1kg)−1≈6,169⋅10−8K⋅M⊙M,displaystyle T_BH=hbar ,c^3 over 8pi k,GMapprox 1,227cdot 10^23;mathrm K cdot left(frac M1;mathrm kg right)^-1approx 6,169cdot 10^-8;mathrm K cdot frac M_odot M,

где ħ — приведённая постоянная Планка, c — скорость света в вакууме, k — постоянная Больцмана, G — гравитационная постоянная, M_☉ — масса Солнца и, наконец, M — масса чёрной дыры. При этом не только спектр излучения (распределение его по частотам), но и более тонкие его характеристики (например, все корреляционные функции) точно такие же, как у излучения чёрного тела. Развивая теорию, можно построить и полную термодинамику чёрных дыр.

Однако такой подход к чёрной дыре оказывается внутренне противоречивым и приводит к проблеме исчезновения информации в чёрной дыре. Причиной этого является отсутствие успешной теории квантовой гравитации. Существование излучения Хокинга предсказывается не всеми квантовыми теориями гравитации^[8] и оспаривается рядом исследователей.^[9]

Исследование |

Точку в споре о существовании эффекта должны были бы поставить наблюдения, однако температуры известных астрономам чёрных дыр слишком малы, чтобы излучение от них можно было бы зафиксировать — массы дыр слишком велики. Поэтому до сих пор гипотеза не подтверждена наблюдениями.

Согласно общей теории относительности, при образовании Вселенной могли бы рождаться первичные чёрные дыры, некоторые из которых (с начальной массой 10¹² кг) должны были бы заканчивать испаряться в наше время^[10]. Так как интенсивность испарения растёт с уменьшением размера чёрной дыры, то последние стадии должны быть, по сути, взрывом чёрной дыры. Пока таких взрывов зарегистрировано не было.

Известно о попытке исследования «излучения Хокинга» на основе модели — аналога горизонта событий для белой дыры, в ходе физического эксперимента, проведённого исследователями из Миланского университета^[11][12].

В 2014 году Джефф Штейнхауэр из Израильского технологического института провёл эксперимент по моделированию излучения Хокинга в лаборатории с помощью звуковых волн.^[13][14][15]

См. также |

• Эффект Унру


• Сверхизлучение (в астрофизике)

Ссылки |

• Бернард Карр, Стивен Гиддингс. Квантовые черные дыры // В мире науки. — 2005. — Вып. 8. Архивировано 5 ноября 2005 года.

Примечания |

Литература |

• Hawking S. W. Black hole explosions? // Nature. — 1974. — Vol. 248. — P. 30—31.


• Hawking S. W. Particle creation by black holes // Communications in Mathematical Physics. — 1975. — Vol. 43. — P. 199—220.


• Brout R., Massar S., Parentani R., Spindel Ph. A primer for black hole quantum physics // Physics Reports. — 1995. — Vol. 260. — P. 329—446.


• Helfer A. D. Do black holes radiate? // Reports on Progress in Physics. — 2003. — Vol. 66. — P. 943—1008.


• Robertson S. J. The theory of Hawking radiation in laboratory analogues // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. — 2012. — Vol. 45. — P. 163001.